PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS BUDAYA (STUDI KASUS: PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS BUDAYA BALI)

Jero Budi Darmayasa, dkk.

PENDAHULUAN
Mempelajari matematika sebenarnya adalah mempelajari ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis. Menanamkan ide atau konsep yang abstrak ini merupakan persoalan yang tidak mudah dilaksanakan dalam kegiatan belajar mengajar jika tidak diimbangi dengan metode dan pendekatan mengajar yang tepat dan disesuaikan dengan kemampuan kognitif siswa. Disinilah dituntut kemampuan guru dalam memilih dan menerapkan strategi pembelajaran yang ada dalam upaya peningkatan penguasaan konsep-konsep matematika. Untuk itu, strategi pembelajaran matematika di kelas pun seharusnya dimodifikasi agar siswa sebagai generasi penerus memiliki kemampuan matematika yang lebih tinggi, baik dalam pemahaman maupun kemampuan komunikasi matematikanya. Strategi dalam kaitannya dengan pembelajaran (matematika) yang dimaksud adalah siasat atau kiat yang sengaja direncanakan oleh guru berkenaan dengan segala persiapan pembelajaran matematika di kelas (Suherman, 2003)
Salah satu cara yang bisa dilakukan dalam meningkatkan motivasi belajar matematika siswa adalah dengan menerapkan strategi pembelajaran yang sesuai dengan kondisi siswa, lingkungan kelas, lingkungan sekolah, dan budaya dimana sekolah tersebut berada. Salah satunya model kooperatif dengan strategi pembelajaran Think-Talk-Write (TTW) yang pada dasarnya dibangun melalui berpikir, berbicara, dan menulis (dalam Ansari, 2003) akan sesuai dengan salah satu budaya masyarakat Bali yang dikenal dengan Tri Kaya Parisudha (berbuat yang baik, berkata yang baik, dan berfikir yang baik). Hal ini pasti bisa dilakukan dimanapun matematika itu diajarkan karena terdapat banyak model dan pendekatan pembelajaran yang bisa dipilih oleh guru dan setiap daerah memiliki budaya tersendiri yang tentunya selalu dipertahankan.
Dengan memperhatikan kenyataan tersebut, penulis merasa tertarik untuk meneliti suatu ide tentang pembelajaran matematika yang berbasis Budaya dengan judul ”Pembelajaran Matematika Berbasis Budaya (Studi Kasus: Pembelajaran Matematika Berbasis Budaya Bali)”, yaitu penerapan strategi pembelajaran TTW yang mengadopsi ajaran Tri Kaya Parisudha, dimana penulis mengambil kasus pembelajaran matematika di Bali dengan tempat penelitian di kelas VII B SMP Negeri 6 Singaraja. Adapun permasalahan yang ditemui di lapangan selama observasi yaitu: (1) kurangnya variasi yang dilakukan guru dalam proses belajar mengajar, (2) dalam proses belajar mengajar, transfer pengetahuan sebagian besar masih bersifat satu arah yaitu dari guru ke siswa, (3) hanya sebagaian kecil siswa yang mampu menyampaikan gagasan/pendapatnya dengan baik dan benar, (4) siswa yang tidak mengerti cenderung menunjukkan prilaku yang tidak sopan dan mengganggu temannya sehingga tidak jarang guru membentak-bentak di dalam kelas.
Sebuah permasalahan yang dapat dirumuskan terkait dengan latar belakang di atas yang akan dicari solusinya, yaitu apakah pembelajaran matematika berbasis budaya Bali mampu meningkatkan motivasi dan prestasi belajar matematika siswa kelas VII B SMP Negeri 6 Singaraja tahun ajaran 2006/2007? Adapun tujuan dari kegiatan penelitian ini adalah meningkatkan motivasi dan prestasi belajar matematika siswa kelas VII B SMP Negeri 6 Singaraja tahun ajaran 2006/2007. Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini yaitu guru matematika dapat memvariasikan proses belajar mengajar sehari-hari sehingga bisa memberikan suasana baru bagi siswa dan mencegah rasa bosan pada siswa, siswa mendapat suasana belajar yang dekat dengan apa yang dilaksanakan dalam aktivitas sehari-harinya (budaya), peneliti lebih memahami tentang pembelajaran matematika yang mengadopsi salah satu budaya yang berkembang dan dipertahankan di Bali yaitu Tri Kaya Parisudha.


METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas (classroom action research) yang mengambil tempat penelitian di SMP Negeri 6 Singaraja. Subjek penelitian adalah kelas VII B tahun ajaran 2006/2007 dengan banyak siswa 35 orang. Objek dalam penelitian ini meliputi motivasi dan prestasi belajar matematika siswa.
Prosedur penelitian ini dilaksanakan dalam tiga siklus dimana pada setiap siklus dilaksanakan empat tahapan yaitu perencanaan tindakan, pelaksanaan tindakan, observasi/evaluasi, dan refleksi. Perencanaan tindakan meliputi penyiapan alat dan bahan penelitian serta instrumen penelitian. Alat dan bahan yang dibuat dalam tahap perencanaan ini meliputi alat bantu diskusi dari transparan dan model dari kertas karton yang akan digunakan oleh siswa setelah tahap Talk yang berfungsi untuk meyakinkan bahwa hasil diskusi mereka benar. Kegiatan siswa menggunakan alat bantu tersebut merupakan pengembangan strategi TTW yang mengadopsi ajaran Tri Kaya Parisudha yaitu bagian Kayika Parisudha (berbuat yang baik). Tahap pelaksanaan tindakan terdiri dari tiga kali pertemuan dikelas, dimana pertemuan pertama dan kedua digunakan untuk penyampaian materi pelajaran, sedangkan pada pertemuan ketiga dilakukan tes prestasi belajar dan penyebaran angket motivasi belajar. Tahap observasi/evaluasi juga dilaksanakan pada pertemuan ketiga. Pada tahapan terakhir dilakukan refleksi terhadap data yang diperoleh dari hasil observasi/evaluasi. Hasil refleksi ini digunakan sebagai dasar memperbaiki dan menyempurnakan perencanaan dan pelaksanaan tindakan pada siklus selanjutnya.
Data motivasi belajar siswa dikumpulkan melalui angket motivasi yang dibuat dengan skala Likert. Data motivasi belajar siswa dianalisis secara deskriptif berdasarkan skor rata-rata ( ), mean Ideal (MI), dan standar deviasi ideal (SDI).

Sementara data tentang prestasi belajar matematika siswa yang meliputi skor rata-rata prestasi belajar siswa ( ), Daya Serap (DS), dan Ketuntasan Belajar (KB) dikumpulkan dengan menggunakan tes prestasi belajar dalam bentuk uraian

HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan analisis data, pelaksanaan tindakan pada siklus I cukup memotivasi siswa dalam mengikuti pembelajaran. Hal ini ditunjukkan oleh rata-rata skor motivasi belajar siswa yaitu 6,41 yang tergolong cukup aktif. Nilai rata-rata prestasi belajar matematika siswa ( ) sebesar 6,51 dengan daya serap sebesar 65,1 % dan ketuntasan belajar siswa secara klasikal (KB) sebesar 57 %. Berdasarkan kriteria yang ditetapkan, rata-rata prestasi belajar matematika siswa dan daya serap sudah memenuhi kriteria yang ditetapkan namun masih belum memuaskan, ketuntasan belajar siswa secara klasikal belum memenuhi kriteria yang telah ditetapkan dalam penelitian ini. Dalam pelaksanaan pembelajaran siklus I beberapa kendala muncul seperti: (1) kurang antusiasnya siswa dalam diskusi kelompok karena siswa belum terbiasa dalam melaksanakan diskusi kelompok, banyak siswa yang masih enggan untuk bertanya kepada siswa yang lebih mampu tentang hal yang kurang dipahami. Untuk mengatasi permasalahan ini peneliti memberikan dorongan kepada siswa yang sudah paham tentang materi yang diajarkan untuk menjelaskan kepada temannya; (2) siswa masih kurang terbiasa untuk membaca bahan ajar secara mandiri dan siswa belum terbiasa membaca petunjuk penggunaan media sebagai sumber belajar sehingga siswa kurang mengaitkan materi yang akan dibahas dengan konsep yang telah diketahui oleh siswa. Masalah ini ditindaklanjuti dengan meminta siswa untuk membaca bahan ajar dengan serius dan meminta siswa untuk mempelajari materi-materi yang berkaitan dengan materi tersebut sehingga siswa lebih mudah menemukan konsep yang akan dipelajari; (3) siswa masih enggan untuk menyampaikan kesimpulan dan menuliskannya secara mandiri. Untuk mengatasi kendala ini, guru menunjuk siswa secara acak untuk menyimpulkan materi yang sudah dibahas dan memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi kesimpulan yang dibuat oleh temannya, kemudian guru memberikan penegasan.
Pada siklus II, yang merupakan perbaikan tindakan pada siklus I ternyata memberikan dampak positif pada peningkatan motivasi dan prestasi belajar matematika siswa. Rata-rata skor motivasi belajar siswa mengalami peningkatan sebesar 4,68 dari 37,94 pada siklus I menjadi 42,63 pada siklus II. Rata-rata kelas pada siklus II mengalami peningkatan sebesar 0,35 yaitu dari 6,51 pada siklus I menjadi 6,86 pada siklus II. Sedangkan daya serap siswa (DS) pada siklus II adalah 68,6 % atau mengalami peningkatan sebesar 3,5 % dari siklus I. Ketuntasan belajar siswa secara klasikal mengalami peningkatan sebesar 8,7 % yaitu dari 57 % pada siklus I menjadi 65,7 % pada siklus II. Berdasarkan dari rata-rata tersebut, rata-rata prestasi belajar matematika siswa dan daya serap sudah memenuhi kriteria yang ditetapkan namun masih bisa ditingkatkan. Ketuntasan belajar siswa secara klasikal belum memenuhi target penelitian ini yaitu ketuntasan belajar siswa secara klasikal minimal 85 %. Meninjau hasil refleksi pada siklus II, masih terlihat adanya beberapa kendala sebagai berikut: (1) masih ada siswa yang tidak bersungguh-sungguh dalam mengerjakan tugas kelompok dan mempresentasikan hasil kerja kelompoknya kepada siswa yang lain. Untuk mengatasi kendala ini peneliti menunjuk salah satu wakil kelompok secara acak untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan menjelaskan kepada teman-temannya yang lain; (2) masih ada siswa yang enggan dalam mengemukakan pendapat, mengajukan pertanyaan, dan menanggapi jawaban temannya dalam proses pembelajaran dan hanya didominasi oleh siswa yang memiliki kemampuan tinggi. Untuk mengatasi kendala tersebut, peneliti senantiasa memberikan pujian/penguatan apabila siswa dapat menjawab pertanyaan dengan benar. Selain itu, peneliti memberikan motivasi kepada siswa untuk menjawab pertanyaan dan menanggapi pendapat temannya dengan memberikan tambahan nilai. Hal lain yang peneliti lakukan untuk meningkatkan partisipasi siswa dalam proses pembelajaran
Pelaksanaan tindakan pada siklus III, yang merupakan penyempurnaan tindakan pada siklus II, ternyata berdampak positif pada peningkatan motivasi dan prestasi belajar matematika siswa. Rata-rata skor motivasi belajar siswa mengalami peningkatan sebesar 5,4 dari 42,63 pada siklus II menjadi 48,03 pada siklus III. Rata-rata skor prestasi belajar matematika siswa pada siklus III mengalami peningkatan sebesar 0,43 yaitu dari 6,93 pada siklus II menjadi 7,36 pada siklus III. Sedangkan daya serap siswa (DS) sebesar 73,6 % atau mengalami peningkatan sebesar 4,3 % dari siklus II. Ketuntasan belajar siswa secara klasikal mengalami peningkatan sebesar 50 % yaitu dari 65,7 % pada siklus II menjadi 85,7 % pada siklus III. Secara umum, pada pelaksanaan siklus III tidak lagi muncul kendala-kendala yang muncul pada siklus sebelumnya. Siswa sudah antusias dalam mengikuti pembelajaran yang dilakukan, sudah berani mengajukan pertanyaan, mengemukakan pendapat dan menanggapi pendapat temannya.
Dari hasil yang diperoleh pada siklus III, terlihat bahwa rata-rata skor tes prestasi belajar, daya serap dan ketuntasan belajar siswa secara klasikal sudah memenuhi kriteria yang telah ditetapkan. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika berbasis budaya Bali dapat meningkatkan motivasi dan prestasi belajar matematika siswa.

KESIMPULAN
Dari uraian dan penjelasan diatas dapat disimpulkan sebagai berikut.
1. Penerapan pembelajaran matematika berbasis budaya Bali dapat meningkatkan motivasi belajar matematika siswa kelas VIIB SMP Negeri 6 Singaraja. Pada siklus I motivasi belajar matematika siswa adalah cukup dengan rata-rata skor 37,94. Pada siklus II skor rata-rata motivasi belajar matematika siswa meningkat sebesar 4,6 menjadi 42,63 dengan kategori baik. Kemudian, pada siklus III skor rata-rata motivasi belajar matematika siswa meningkat sebesar 5,4 menjadi 48,63 dengan kategori sangat baik.
2. Penerapan pembelajaran matematika berbasis budaya Bali dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa kelas VIIB SMP Negeri 6 Singaraja Tahun Ajaran 2006/2007. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata kelas, daya serap dan ketuntasan belajar siswa secara klasikal pada siklus I dengan rata-rata kelas sebesar 6,51, daya serap 65,1 % dan ketuntasan belajar siswa secara klasikal sebesar 57 %. Pada siklus II rata-rata kelas meningkat sebesar 0,42 menjadi 6,93, daya serap meningkat sebesar 4,2 % dan ketuntasan belajar siswa meningkat sebesar 8,7 % menjadi 65,7 %. Setelah siklus III rata-rata kelas meningkat sebesar 0,43 menjadi 7,36, daya serap meningkat sebesar 4,3 % dan ketuntasan belajar siswa secara klasikal meningkat sebesar 20 % menjadi 85,7 %.

DAFTAR PUSTAKA

Ansari, Bansu Irianto. (2003). Pengaruh Pembelajaran dengan Strategi Think-Talk Write dalam Upaya Menumbuh Kembangkan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMU, Disampaikan dalam The 6thJICA-IMSTEP National Seminar, August 25, 2003.

Depdiknas.(2003). Kegiatan Belajar mengajar yang Efektif, Jakarta, Puskur
Nurkancana, Wayan & Sunartana. (1990). Evaluasi Hasil Belajar, Surabaya, Penerbit Usaha Nasional.

Nur, M. (2001). Pemotivasian Siswa untuk Belajar, Surabaya, Pusat Study Matematika dan IPA sekolah Universitas Negeri Surabaya.

Roestiyah, N. K. (2001). Strategi Belajar Mengajar, Jakarta, PT Renika Cipta
Russeffendi. (1988). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika, Jakarta, Dirjen Dikti.
Santyasa, Wayan. (2004). Penerapan Model ICI dalam Pembelajaran Fisiska Sebagai Upaya Perbaikan Miskonsepsi, Pemahaman Konsep, dan Hasil Belajar Siswa Kelas I SMU N 1 Singarajaa pada Semester I Tahun 2004/2005, Laporan Penelitian (tidak diterbitkan).

Sardiman,A.M. (2005). Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, Jakarta, PT Raja Grafindo Persada.

Suyati, M. Khafid. (2002). Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas V, Jakarta, Erlangga.

Suherman, H. Erman, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung, JICA-IMSTEP.

Suranada, Gede. (2004). Hubungan Antara Kecerdasan, Motivasi Belajar dan Lingkungan Keluarga Dengan Prestasi Belajar Sosiologi Pada Siswa Sekolah Menengah Atas Negeri di Singaraja, Tesis Program Pasca Sarjana IKIP Negeri Singaraja.

Batas Penggapaian Ilmu

Ilmu dalam pengertiannya dapat dipandang sebagai proses, prosedur, dan produk. Sebagai proses, ilmu didefinisikan sebagai aktivitas penelitian (rasional, kogninif dan bertujuan). Sebagai prosedur, Ilmu didefinisikan sebagai metode ilmiah dan pengetahuan sistematik merupakan pengertian ilmu sebagai produk. Dalam hal ini, ilmu didefinisikan sebagai rangkaian aktivitas manusia yang rasional dan kognitif dengan berbagai metode berupa aneka prosedur dan tata langkah sehingga menghasilkan kumpulan pengetahuan yang sistematis mengenai gejala-gejala kealaman, kemasyarakatan atau individu untuk tujuan mencapai kebenaran, memperoleh pemahaman, memberikan penjelasan ataupun melakukan penerapan (Pandia)

Berbicara tentang Ilmu, sering terdengar suatu ungkapan ”Tuntutlah ilmu setingi mungkin”, ”Ilmu, kekayaan yang tak ternilai dengan uang” dan barangkali masih banyak ungkapan dan pertanyaan lain yang tentunya memberikan tantangan bagi kkaum intelektual untuk merenungkan dan menemukan kajian sebagai jawaban atas pertanyaan dan keraguan yang barangkali terdapat juga pada dirinya. Keraguan lain yang sering dipertanyakan yaitu sampai kapankah ilmu yang kita miliki akan bisa kita gunakan? Dan mampukah kita menggapai batas-batas ilmu tersebut? Bahkan, Bapak Dr. Marsigit dalam (powermathematics.blogspot.com) menulisakan ilmu dalam ilustrasinya sebagai ”orang tua berambut putih” yang memberikan gambaran bagaimana Elegi seorang guru dalam upaya menggapai batas. Untuk itu, perlu dikaji kembali sampai dimana sebenarnya batas-batas penjelajahan ilmu. Pandia, secara tegas menyatakan bahwa ”Ilmu memulai penjelajahanya pada pengalaman manusia dan berhenti pada batas pengalaman manusia, Ilmu tidak mempelajari surga dan neraka dan tidak juga mempelajari sebab musabab kejadian terjadinya manusia, sebab semua itu berada di luar jangkauan pengalaman manusia” , Pernyataan ini memberikan gambaran yang cukup detail, bahwa batas dari penjelajahan ilmu hanyalah ”Pengalaman” manusia, yaitu mulai dari pengalaman manusia dan berhenti pada pengalaman manusia juga. Pengalaman manusia pada dasarnya dapat diperoleh melalui panca inderanya, oleh karena itu jika pengalaman diperoleh dengan melihat maka ”ilmu adalah penglihatanmu”, jika penglaman diperoleh dengan mendengarkan, maka ”Ilmu adalah pendengaranmu” begitu juga untuk indera yang lainnya. Ini mengindikasikan bahwa ilmu sesorang mencapai batas ketika ia harus meninggalkan dunia ini

*****

Sumber: Pandia, Wisma. Filsafat Ilmu. Diktat Kuliah Sekolah Tinggi Injil Philadelpia

Perhitungan Matematis “Hari Raya Galungan” dalam Agama Hindu (Refleksi Artikel ”Ritual Mathematic”

Dalam budaya masyarakat Jawa, seperti yang disampaikan dalam Karya Bapak Dr. Marsigit dengan Judul ”Ritual Mathematic” terdapat suatu tradisi yaitu peringatan ”tujuh hari”, ”40 hari”, ”100 hari”, dan bahkan ”1000 hari” meninggalnya kerabat atau anggota keluarga. Untuk menentukan pada hari apa jatuhnya peringatan tersebut, masyarakat Jawa sudah familiar menggunakan suatu perhitungan tertentu (baca: Ritual Mathematic dalam http://marsigitphilosophy.blogspot.com).
Sebagaimana halnya kebiasaan masyarakat Jawa, perhitungan masyarakat Bali dalam menentukan jatuhnya hari-hari suci (Hari Raya Galungan, kuningan, Pagerwesi, Hari Saraswati, Banyupinaruh, Buda Keliwan, Anggara Kasih, dll) juga menggunakan perhitungan yang lebih banyak dipelajari secara informal yaitu dalam lingkup keluarga dan dalam menentukan datangnya perayaan hari suci tersebut, terdapat implementasi dari materi pelajaran matematika. Sebagai contoh, perayaan hari Raya Galungan yang pada hari (dalam bahasa bali disebut Dina) ”Buda Keliwan Dungulan” ternyata menerapkan konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Perhitungan ini menggunakan perhitungan ”Sapta Wara”, ”Panca Wara” dan ”Pawukuan/Pawukon”.
Sapta Wara merupakan perhitungan hari yang sesuai dengan perhitungan hari pada kalender Masehi yaitu terdiri dari 7 hari.. Hari pertama, yaitu hari Minggu = Redite, Senin = çoma, Selasa = Anggara, Rabu = Buda, Kamis = Wrespati, Jumat = Sukra, dan Sabtu = Saniscara.
Panca Wara merupakan perhitungan hari dengan anggota 5 yaitu, Umanis, Pahing, Pon, Wage, Keliwan. Sementara Pawukuan terdiri dari 30 anggota yaitu: Sinta, Landep, Ukir, Kulantir, Tolu, Gumbreg, Wariga, Warigadian, Warigadian, Julungwangi, Sungsang, Dungulan, Kuningan, Langkir, Medangsia, Pujut, Pahang, Merakih, Tambir, Medangkungan, Matal, Uye, Menali, Perangbakat, Bala, Ugu, Wayang, Kelawu, Dukut, Watugunung. Setiap Wuku terdiri dari 7 hari, dengan kata lain pergantian wuku satu ke wuku lainya adalah setiap 7 hari.
Melihat uraian di atas, maka Dina ” Buda Keliwan Dungulan” merupakan hari yang jatuhnya tepat pada hari ke-4 dari ”Sapta Wara”, Hari ke-1 dari ”Panca Wara” dan Wuku ke-10 dari ”Pawukuan”. Dengan mengimplementasikan konsep KPK, berarti hari/dina yang sama menurut ”Sapta wara, Panca wara, dan Pawukon” akan akan datang setipa ”210” hari, yaitu KPK dari 5, 7, dan 30. Ini berarti Hari raya Galungan datangnya setiap 210 hari. Begitu juga dengan hari-hari suci lain yang peringatanya berdasarkan Wuku.
Terima Kasih (Jero)

****

Indahnya Matematika

"Matematika, sudah sepantasnya dipandang, tak hanya memiliki kebenaran, namun keindahan tertinggi – dingin dan cermat yang bagus, seperti pahatan itu, tanpa menarik setiap bagian sifat lemah kita, tanpa hiasan indah lukisan atau musik, masih murni sama sekali, dan kemampuan kesempurnaan keras seperti hanya seni terbesar dapat mempertunjukkan. Jiwa kesenangan yang sesungguhnya, keagungan, arti badan lebih daripada manusia, yang merupakan batu ujian keunggulan tertinggi, untuk ditemukan dalam matematika seperti tentu saja puisi".

By: Bertrand Russell dalam Study of Mathematics

LILIN

Lilin, seuntaian kata yang sering kita dengarkan dan barangkali kita akan langsung berpikiran bahwa "sebatang benda dengan sehelai benang sebagai sumbu dan dilapisi dengan bahan bakar padat berupa paraffin". Namun, sedangakal itukah yang kita pikirkan tentang lilin?

Jika kita menemukan sebuah lilin di siang hari atau pada saat jaringan listrik tidak terdapat problem, maka kita akan mengabaikannya. Tetapi jika ketika di malam gelap dan tidak ada sumber cahaya maka kita akar berpikiran bahwa lilin adalah satu-satunya benda yang bisa membantu kita. Namun, dibalik keimutan fitur sebuah lili, terdapat begitu banyak ungkapan yang terkadang memerlukan pemikiran lebih lanjut untuk mampu memahaminya.
Teringat tentang lilin, ada seorang pemuda yang diberikan pilihan oleh mantan Dosen di Fakultas tempat dia menempuh pendidikan Sarjananya. Pada suatu kesempatan, mantan dosen tersebut memanggil pemuda tersebut untuk bertemu di suatu tempat dan setelah melaksanakan perbincangan basa-basi, sang dosen bertanya "anakku, Jika kamu sebuah lilin, apakah kamu ingin menjadi lilin yang menyala di bawah meja atau lilin yang menyala di atas meja? tetapi perlu disadari bahwa lilin tersebut akan habis terbakar seiring berjalannya waktu" dan sekarang adalah kesempatan terbaik bagi kamu untuk memilih.
Setelah merenung beberapa saat emuda tersebut menjawab "Aku ingin menyala di atas meja!".
Sang dosen berkata "pilihan yang tepat anakku, karena dengan menyala di atas meja kamu bisa menerangi ruangan yang lebih luas. Maka sekarang persiapkanlah dirimu sebaik mungki karena dengan menyala di atas meja, kamu akan mendapat terjangan angin dari segala penjuru dan ketika kamu berhasil untuk tetap bertahan dan tetap bersinar maka ruangan akan semakin terang dan setiap insan yang ada di ruangan akan tetap beraktivitas untuk membangun dunianya".
"Baik Pak, saya akan bersiap" kata pemuda itu. dan sang dosen berkata" selamat berjuang anakku!"
Begitulah akhir pembicaraan saat itu, dan dengan perjuanagan yang tak kenal lelah akhirnya sang pemuda mampu untuk menjadi lilin yang menyala di atas meja dan karena keputusannya itu akhirnya pemuda tersebut berhasil untuk menambah wawasanya dan pengetahuannya sehingga cahaya yang dihasilkan akan semakin terang.
Inspirator : agtusaja.blogspot.com
Terima kasih (Jero)

***

Sekilas Tentang "Istilah Filsafat" dalam Karya-karya Bapak Dr. Marsigit yang diposting dalam blog: marsigitphilosophy.blogspot.com

• Menurut aristoteles matematika adalah idealisasi dari benda-benda.
• Bilangan infinit di satu sisi dapat dipandang sebagai aktual tetapi disisi lain dapat juga dipandang sebagai potensi, pandangan ini dikemukakan oleh Kaum intuisionis: Brouwer
• Menurut Heyting (penerus Brouwer) bilangan infinit sebagai salah satu kenyataan transenden
• Sejak dahulu kaum Rasionalis yang dipelopori oleh Rene Descartes dan Leibniz berpendapat bahwa konsep matematika melekat ”innate” pada pikiran kita.
• David Hume dan John Locke (kaum Empiris) berpendapat bahwa pengetahuan matematika diturunkan melalui pengalaman indrawi.
• Pandangan ini diteruskan oleh John Stuart Mill sebagai Empirism yang menyatakan bahwa pemahaman matematika diperoleh dari pengalaman dan kebenaran matematika diperoleh dengan melakukan generalisasi kegiatan penemuan konsep-konsep empiris.
• Immanuel Kant, matematika bersifat sintetik a priori.
• Pengetahuan matematika di satu sisi bersifat ”subserve” yaitu hasil dari sintesis pengalaman empiris.
• Disisi lain matematika bersifat ”superserve” yaitu pengetahuan a priori sebagai hasil dari konsep matematika yang bersifat immanen dikarenakan didalam pikiran kita terdapat kategori-kategori yang memungkinkan kita dapat memahami matematika tersebut.
• Pada akhir abad ke 19 Cantor mengembangkan teori himpunan.
• ”Jika sistem matematika bersifat lengkap maka pastilah dia tidak konsisten, dan jika sistem matematika konsisten maka pastilah dia tidak lengkap” yang disebut sebagai teori ketidak-lengkapan Kurt Godel (Murid dari Hilbert)
• Era filsafat kontemporer, para filsuf dan matematikawan melihat kenyataan bahwa matematika bersifat ”multi-facet”
• Kaum ”social constructivist” memandang bahwa matematika merupakan karya cipta manusia dalam kurun waktu tertentu.
• Matematikawan yang sekaligus sebagai filsuf adalah: Descartes, Leibniz, Bulzano, Dedekind, Frege, Brouwer, Hilbert, Goodel, dan Weyl.
• Pada abab ke-20 Cantor diteruskan oleh Sir Bertrand Russel mengmbangkan Teori Himpunan dan teori Tipe dengan tujuan menggunakannya sebagai pondasi matematika.
• Kaum intusisionis tidak bisa menerima aturan logika bahwa ”a atau b” bernilai benar untuk a bernilai benar dan b bernilai benar.
• Menurut kaum intuisionis, bilangan infinit bersifat potensial
  
• Jika bukti selalu bertumpu pada aksioma maka pada akhirnya kita akan menjumpai ”infinit regress” karena secara filosofis kita masih mempertanyakan keabsahan dan kebenaran aksioma.
• Hanes Leitgeb telah menyelidiki penggunaan matematika dalam filsafat dan menyatakan bahwa metode matematika mempunyai kedudukan penting di Filsafat.
• Joseph N. Manago dalam bukunya ”Mathematical Logis and The Philosophy of God and Man” mendemonstasikan filsafat dengan menggunkan metode matematika untuk membuktikan Lemma bahwa terdapat makhluk yang bersifat “eternal”
• Menurut kaum pondasionalis empiris, terdapat unsur dasar pengetahuan dimana nilai kebenaranya lebih dihasilkan oleh hukum sebab-akibat daripada argumen-argumennya.
• Immanuel Kant menyatakan bahwa metode yang benar untuk memperoleh kebenaran matematika adalah memperlakukan matematika sebagai pengetahuan a priori.
• Kant menyatakan bahwa kita tidak dapat mengetahui esensi dibalik phenomena yang disebut noumena
• Immanuel Kant berpendapat bahwa tiga cabang matematika yaitu logika, aritmetika, dan geometri yang ketiganya saling lepas dan bersifat analitik
• Dalam The Critique of Pure Reason an The Prolegomena to Future Any Future Methaphisics Kant menyatakan bahwa kebenaran matematika bersifat sintetik a priori bukanya analitik.
• Peranan Teori Pengetahuan dari Immanuel Kant dapat disoroti dari penerapan doktrin Immanuel Kant terhadap aljabar dan geometri yang menyimpulkan bahwa Aljabar adalah ilmu tentang waktu dan geometri adalah ilmu tentang ruang.
• Untuk mengetahui kedudukan matematika dalam konteks keilmuan, kita dapat menggunakan bahasa ”analog”. Jadi kita mempunyai pemikiran bahwa ”ada’nya matematika ”analog” dengan ”ada”nya objek-objek lain di dalam kajian filsafat.
• Pengetahuan matematika yang bersifat subserve berasal dari eviden; sedangkan pengetahuan matematika yang bersifat superserve berasal dari immanensi di dalam pikiran kita.
• Menurut Immanuel Kant kesadaran Matematika selalu bersifat bi-polar yaitu sadar akan makna matematika.
• Jika seseorang menguasai matematika hanya untuk dirinya maka pengetahuan matematika bersifat intrinsik
• Jika seseorang menguasai matematika dan bisa menerapkan untuk kehidupan sehari-hari maka pengetahuan matemtika bersifat ekstrinsik
• Dan Jika seseorang menguasai matematika dan mampu mengembangkannya dalam kancah pergaulan matemtika maka pengetahuan bersifat sistemik.
• Ketika berusaha untuk mendefinisikan matemtika, maka akan menemui ”infinit regress” yaitu penjelasan tiada akhir dari pengertian yang dimaksud.
  

*****

Refleksi Karya Bapak Dr. Marsigit “Gerakan Reformasi untuk Menggali dan Mengembangkan Nilai-Nilai Matematika untuk Menggapai Kembali Nilai-Nilai Lu

Target perkembangan suatu bangsa adalah bagaimana bisa bersaing dalam kancah internasional.Untuk mampu bersaing pada tingkat internasional, terdapat berbagai aspek yang perlu dibenahi dan dikembangkan. Dalam usaha pengembangan semua aspek tersebut, diperlukan pondasi yang kuat yaitu sumber daya masusia (SDM). Berbicara SDM, berarti tidak bisa lepas dari dunia pendidikan. Sebaliknya dalam perkembangan pendidikan, terapat berbagai aspek yang saling terkait seperti: keadaan sosial, ekonomi, politik, budaya, dan geografis. Oleh karena itu, untuk mampu ikut andil dalam persaingan internasional perlu dikaji kembali kondisi pendidikan saat ini ditinjau dari berbagai aspek tersebut, apa yang perlu dibenahi? Apa yang perlu disediakan? Sasaran jangka pendek, jangka menengah, dan jangka panjangnya seperti apa?, serta criteria apa saja yang harus dipenuhi sehingga mampu bersaing pada tingkat internasional?.
Terkait dengan pertanyaan tersebut, Bapak Dr. Marsigit dalam salah satu makalahnya yang di posting dalam blog dengan alamat: marsigitphilosophy.blogspot.com
Memberikan gambaran kondisi pendidikan (khususnya pendidikan Matematika) di Indonesia saat ini serta tuntutan/kriteria yang harus dipenuhi untuk mampu bersaing tingkat internasional. Dalam makalah beliau dengan judul “Gerakan Reformasi untuk Menggali dan Mengembangkan Nilai-Nilai Matematika untuk Menggapai Kembali Nilai-Nilai Luhur Bangsa Menuju Standar Internasional” disampaikan bahwa diperlukan adanya reformasi dalam bidang pendidikan. Reformasi dalam bidang pendidikan menyangkut dua hal secara umum yaitu reformasi secara makro dan reformasi secara mikro. Secara mikro, beberapa hal yang perlu dibenahi yaitu system pengelolaan pendidikan yang masih menganut sistem sentralisasi, pemangkasan praktek KKN di bidang pendidikan, serta pembenahan dari segi prestasi matematika yang selama ini masih berada di urutan belakang. Sementara itu, secara mikro beberapa hal yang perlu dikembangkan yaitu inovasi guru dalam mengajar dan kesadaran pemerintah untuk memberdayakannya. Dengan adanya beberapa aspek yang perlu dibenahi, maka reformasi di bidang pendidikan mutlak untuk dilaksanakan sebagai agenda nasional dengan alasan yang mendasari yaitu perkembangan teknologi informasi yang semakin pesat.
Selain reformasi dari pendidikan itu sendiri, reformasi paradigma pendidikan juga merupakan suatu permasalahan penting. Reformasi paradigma pendidikan selayaknya memberikan ruang gerak yang seluas-luasnya kepada masyarakat untuk berinisiatif dalam berbagai aspek secara terbuka dan transparan dengan memanfaatkan teknologi informasi. Dalam bidang pendidikan, terjadinya pergeseran titik pusat pembelajaran dari pendidik ke siterdidik sehingga peran guru juga bergeser dari fungsi sebagai pemberi ilmu menjadi fungsi guru sebagai fasilitator dalam proses belajar mengajar.
Secara khusus, dalam pembelajaran matematika perlu dikaji kembali nilai-nilai matematika serta pendekatan ontologis, epistemologis, dan aksiologis dalam menjelaskan matematika itu sendiri. Dalam kaitanya dengan pendekatan ontologis maka arah utama yang ingin dicari adalah akar terdalam dari kenyataan matematika yang secara implisit termuat bersamaan dengan mengadanya pelaku matematika. Pendekatan ontologis dalam memahami kenyataan matematika merupakan lingkaran hermenetik antara pengalaman dan mengada tanpa bisa dikatakan mana yang lebih dahulu. Pertanyaan berikutnya adalah dapatkah kita mendefinisikan matematika? merupakan pertanyaan yang ada kaitanya dengan pendekatan epistemologi. Salah satu cara dalam pendekatan ini yaitu dengan menggunakan bahasa “analog” dimana kita bisa berpikir bahwa “ada”-nya matematika “analog” dengan “ada”-nya objek-objek lain di dalam kajian filsafat. Sementara itu, pendekatan aksiologis mempelajari secara filosofis makna dan nilai dai matematika. Apakah nilai dari kenyataan matematika bersifat intrinsik, ekstrinsik, atau sistemik? Jika seseorang menguasai matematika hanya untuk dirinya maka pengetahuan matematikanya bersifat intrinsik, jika dia mampu menerapkan matematika untuk kehidupan sehari-hari maka pengetahuan matematikanya bersifat ekstrinsik, dan jika dapat mengembangkan matematika dalam lingkup pergaulan matematika maka pengetahuan matematikanya bersifat sistemik. Oleh karena itu dapat dibuat hubungan antar ketiga sifat tersebut yaitu sifat sistemik memuat sifat ekstrinsik dan sifat ekstrinsik sendiri memuat sifat intrinsik.
Melihat kembali harapan untuk mampu bersaing tingkat internasional maka perlu juga diperhatikan standar yang digunakan secara internasional. Dalam bidang pendidikan, aspek yang penting untuk ditelaah yaitu standar internasional dari sisi legalitas dan substansial. Dari sisi legalitas, diperlukan pengakuan dunia terhadap suatu institusi pendidikan tertentu, Sementara dari sisi substansial mencakup: reformasi paradigma, pandangan tentang hakekat matematika, hakekat matematika sekolah, hakekat siswa belajar matematika, hakekat metode pembelajaran, hakekat sumber-sumber ajar, hakekat asesment, dan sebagainya. Mencakup juga sistem pembelajaran dan metode yang selayaknya digunakan. Dan untuk mengukur apakah suatu instutusi pendidikan mampu untuk memenuhi kriteria standar internasional, terdapat setidaknya 85 rambu-rambu yang perlu untuk diperhatikan dan ditindaklanjuti.

***

Terima kasih